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信息学竞赛测试题:进制转换

361 0 0 2019-06-20 13:45:59

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数r或一个负整数-r都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以r或-r为基数,则需要用到的数码为 0,1,.....r-1。例如,当r=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是r或-r无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-r 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1*(-2)^5 + 1*(-2)^4 + 0*(-2)^3 + 0*(-2)^2 + 0*(-2)^1 + 1*(-2)^0


设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:

-R ∈{-2,-3,-4,.....,-20} 


输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767);

第二个是负进制数的基数-R。



输出格式

结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出此负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。


样例输入


30000 -2

-20000 -2

28800 -16

-25000 -16


样例输出


30000=11011010101110000(base-2)

-20000=1111011000100000(base-2)

28000=19180(base-16)

-25000=7FB8(base-16)

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