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令人迷茫的圆锥曲线,我们应该怎么学

395 0 0 2018-08-14 14:05:24

       最近很多学生跟我反馈这样的一个问题,学到圆锥曲线阶段,感觉老师的进度特别快,知识点一节课说一堆,也不知道什么是重点。老师讲解的过程中思路感觉比较拖沓,自己做题的时候思路是有的,但是想把一道题目完整的做对却很难。在我看来圆锥曲线是高中教学的一个极大矛盾点,这部分内容很多很杂,而且具有高中最集中的运算量。反而这部分内容老师在讲解的时候特别的块,大部分学校会在两三周内讲完所有的圆锥曲线,包括椭圆、双曲线、抛物线。本身这部分内容理解起来就很抽象,数形结合很多,定义、技巧特别是线段之间的关系,韦达定理的运用以及设而不求的做题形式在这么短的时间内完全的掌握,即使是数学成绩很优秀的同学也会吃不消。

       那么在圆锥曲线这部分的学习,唯一的办法就是“上课靠老师,下课靠自己”。圆锥曲线之所以难,就是在如何巧妙的找到韦达定理的合理切入点。在这里需要学生在学完每种方法后即使总结,比如线段最长、最短、比例关系等问题的常见技巧。在对圆锥曲线考察的时候,会深入包括函数、三角函数、直线、向量和导数的内容。综合性的题目对基本功的要求就格外高,所以之前的问题掌握不熟悉会在圆锥曲线部分集中暴露出来。

       只有在不断的自我训练中习惯圆锥曲线的做题方法才能总结适合自己的套路。这部分学习不同于像立体几何、排列组合、数列等内容,需要较强的数学敏感性和较强的独立思考能力。在圆锥曲线的学习中“勤者优者”的现象非常普遍,善于总结题目之间的联系,以及每种问法之间的独特关系。不要把所有对学习期望都放在课堂或者老师身上,其实这也可以映射到整个高中的学习上。常说“师傅领进门,修行在个人”,说的就是在同一间屋檐下的人受教同一个老师,但是不同的人在成绩的体现上却又天壤之别。这就是修行的体现。

       而“修行”需要的是三个因素,缺一不可:动力、时间、效率。

       每一个高中生都怀揣着梦想和激情走进高中,动力基本可以理解成对学习的激情和对成绩的渴求。动力的大小,学习品质的好坏,主要都体现在动力与惰性的抗衡上。动力大于惰性叫做实践,动力小于惰性叫做喊口号。往往口号喊得响但是成绩不见提高的同学都是动力不足倒在了惰性的门前。

       时间是很多老师强调的,抓紧零碎的时间学习,甚至周末到家也要争取多学一些,多写一些题。时间是成绩最有小的保障。但是时间一定能换来成绩么,当问到一些学生这个问题的时候,冷静思考的学生心里会反馈这样一个结果,我平时也尽量努力的学习了,但是为什么成绩无法提高。

       提高成绩的决定性因素就是效率,对于天赋异禀的学生来说,效率可能来自于天生对数学的敏感性。但是对绝大多数的达到高水平学府的学生,这样带有天赋的学生不足一成,对大多数人来说,后天的努力才是学习成绩最可靠的伙伴。无论是在圆锥曲线还是数列函数等等问题里,善于发掘提莫的共同点多总结,胜于盲目做100道题。总结的程度越高,那么共同性越强,越适合自己对数学的理解和认知概念,那么学习的效率自然就高了。这就是效率的第一个组成部分题目吸取率,第二个部分就是专注度,众所周知,很多学生在家周末在家看书学习的时候,效率极低,一个小时课本只能翻两三页,然后又翻过来翻过去。一晚上可能只能完成平时在学校一个小时的任务。效率最低的基本就是周日的晚上,大多数同学在这个时间无心学习,即便是坐在教室或者书桌前,也就是补补作业,然后大脑就像是跟着风乱飞。据统计,专注度高的同学的周末的一个小时甚至可以相当于专注度一般学生4、5个小时的学习效率。这就是为什么有的时候很多人认为自己花了大把的时间却停滞不前的原因。

       到了高二,这个阶段的学习会相对困难,专注在题目的高度总结,不要对课堂的吸收程度抱有太高的依赖心理。课下一定要做题,不求多,但求做一道,就有一道题的效果。


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